単相関分析における相関係数の計算法について

変数同士の相関の度合いを求める方法に「相関分析」があります。

QC7つ道具の一つである「散布図」を描けば、だいたいの傾向をつかむことは出来ます。しかしながら、より定量的に評価するためには相関分析をしてみたいですよね。

この相関分析の手法は、品質や統計の分野はもちろんQC検定などの検定試験の出題分野にもなっていますので、必ず押さえておきたいですね。

特に今回は相関分析の中でも簡単な変数が2つの場合の相関分析「単相関分析」の相関係数(r)の計算方法について具体例を挙げて紹介したいと思います。

この内容はQC検定3級にも出題されるようです。

相関係数の計算のために覚えておきたい式

相関係数(r)の計算式および平方和および積和の式を以下にまとめています。

以下の通り計算すれば簡単に、相関係数を求めることが出来ます。

なお、平方和についてはQC検定3級に出てくる基本統計量の式と説明の中で説明していますので参考にしてくださいね。

なお、相関係数の判断は以下の通りです。

  • r≧0.8 強い相関がある
  • 0.8>r≧0.6 相関がある
  • 0.6>r≧0.4 弱い相関がある
  • r<0.4 ほとんど相関がない

実際にサンプル問題で計算してみましょう。

【オリジナル問題】

二つの変数について以下の数値が与えられている。

相関係数(r)を計算せよ。

基本的には、上述の式で計算していけばOKなのですが、QC検定のテキストなどでは計算間違いを防ぐために、以下のような計算補助表を作成することが勧められていることが多いです。

上記の計算補助から得られた合計値を上記の式に代入すると、

以下の相関係数となりました。

相関係数は、0.8以上あれば相関が強いと言われていますから、本題の例は非常に相関が強い例と言うことになります。

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